Đáp án: $y ∈ (- 1; 2; - \frac{1 + \sqrt[]{51}}{5}; \frac{- 1 + \sqrt[]{51}}{5})$
Giải thích các bước giải: Cách giải nhanh
Nhận thấy $y = 0$ không phải là nghiệm PT nên chia 2 vế cho $y²$
$5y² - 3y - 22 + \frac{6}{y} - \frac{20}{y} = 0$
$⇔ 5(y² - 4 + \frac{4}{y²}) - 3(y - \frac{2}{y}) - 2 = 0 $
Đặt $t = y - \frac{2}{y} ⇒ t² = y² - 4 + \frac{4}{y²}$ thay vào PT:
$5t² - 3t - 2 = 0 ⇔ (t - 1)(5t + 2) = 0 ⇒ t = 1; t = - \frac{2}{5}$
@ $t = 1 ⇔ y - \frac{2}{y} = 1 ⇔ y² - y - 2 = 0 $
$⇔ (y + 1)(y - 2) = 0 ⇒ y = - 1; y = 2$
@ $t = 1 ⇔ y - \frac{2}{y} =- \frac{2}{5} ⇔ 5y² + 2y - 10 = 0$
$⇒ y = \frac{- 1 ± \sqrt[]{51}}{5}$
