Đáp án: $m=-\dfrac{11}{2}$ hoặc $m=\dfrac72$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$y'=-3x^2+2(m+1)x$
$\to y'=0$
$\to-3x^2+2(m+1)x=0$
$\to x(-3x+2(m+1))=0$
$\to x=0$ hoặc $x=\dfrac{2(m+1)}{3}$
$\to$Để hàm số đồng biến trên một khoảng có độ dài bằng $3$
$\to |\dfrac{2(m+1)}{3}-0|=3 $
$\to m=-\dfrac{11}{2}$ hoặc $m=\dfrac72$