Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)m=-3` ta có phương trình:
`x^2-2(-3-1)x-(-3)-3=0`
`<=>x^2-2.(-4)x+3-3=0`
`<=>x^2+8x=0`
`<=>x(x+8)=0`
`<=>[(x=0),(x+8=0):}`
`<=>[(x=0),(x=-8):}`
Vậy với `m=-3` thì pt có 2 nghiệm phân biệt là `0` và `-8`.
`b)` PT có 2 nghiệm phân biệt
`<=>Delta'>0`
`<=>(m-1)^2+m+3>0`
`<=>m^2-2m+1+m+3>0`
`<=>m^2-m+4>0`
`<=>(m-1/2)^2+15/4>0` luôn đúng
Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:`{(x_1+x_2=2(m-1)),(x_1.x_2=-m-3):}`
`x_1^2+x_2^2=10`
`<=>x_1^2+2x_1.x_2+x_2^2-2x_1.x_2=10`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=10`
`<=>4(m-1)^2-2(-m-3)=10`
`<=>[2(m-1)]^2+2(m+3)=10`
`<=>(2m-2)^2+2m+6-10=0`
`<=>(2m-2)^2+2m-2-2=0`
Đặt `t=2m-2`
`pt<=>t^2+t-2=0`
`a+b+c=1+1-2=0`
`<=>[(t=1),(t=-2):}`
`t=1=>2m-2=1=>m=3/2`
`t=-2=>2m-2=-2=>m=0`
Vậy với `m=0` hoặc `m=3/2` thì pt có 2 nghiệm phân biệt `x_1^2+x_2^2=10.`
