1.$p_{1}$=$m_{1}$$v_{1}$=3.2=6(kgm/s)
$p_{2}$=$m_{2}$$v_{2}$=2,5.6=15(kgm/s)
a)vectơ($v_{1}$)↑↑vectơ($v_{2}$)->$p_{1}$↑↑$p_{2}$
p=$p_{1}$+$p_{2}$=6+15=21(kgm/s)
b)vectơ($v_{1}$)↑↓vectơ($v_{2}$)->$p_{1}$↑↓$p_{2}$
|p|=|$p_{1}$-$p_{2}$|=|6-15|=9(kgm/s)
c)vectơ($v_{1}$)⊥vectơ($v_{2}$)->$p_{1}$⊥$p_{2}$
p=√$p_{1}$²+$p_{2}$² =√6²+15² = 3√29 (kgm/s)
d) p=√$p_{1}$²+$p_{2}$²+2$p_{1}$$p_{2}$.cos$\alpha$ = √6²+15²+2.6.15.cos$30^{o}$ ≈ 20,418 (kgm/s)
2. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật 1
$p_{trước}$=$m_{1}$$v_{1}$-$m_{2}$$v_{2}$=$m_{1}$.5-1.1=5$m_{1}$-1
$p_{sau}$=($m_{1}$+$m_{2}$)v=($m_{1}$+1).3=3$m_{1}$+3
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: $p_{trước}$=$p_{sau}$ <=> 5$m_{1}$-1=
3$m_{1}$+3 <=>2$m_{1}$=4 <=> $m_{1}$=2(kg)
3. Đổi: m=2 tấn=2000kg
a)Lực tác dụng của cần trục: F=P=mg=2000.10=20000(N)
Công suất của cần trục khi vật được kéo lên đều: $P_{1}$=$\frac{$A_{1}$}{t}$=$\frac{$F_{1}$h}{t}$=$\frac{20000.5}{10}$=10000(W)
b)Áp dụng định luật II Newton: vectơ(P)+vectơ(F)=mvectơ(a)
Chọn chiều dương là chiều chuyển động ta có: F-P=ma <=> F=P+ma=m(g+a)=2000.(10+2)=12000(N)
Công suất của cần trục khi vật được kéo lên với gia tốc 2m/s²: $P_{2}$=$\frac{$A_{2}$}{t}$=$\frac{$F_{2}$h}{t}$=$\frac{12000.5}{10}$=6000(W)
