Đáp án + Giải thích các bước giải:
` 1`
`a)`
Ta có : hình thang `ABCD` cân
`=>` `\hat{D}=\hat{C}=70°`
Mà `\hat{A}+\hat{D}=180° (AB // // CD) `
`=>` `\hat{A} = 180° -70°`
`=>`` \hat{A}=110°`
Ta có : `\hat{A}=\hat{B}=110° (`ABCD` là hình thang cân)
`=>` `\hat{A} =110°`
`\hat{B}=110°; , \hat{C}=70°`
`b)`
Xét `ΔAHD` và `ΔBKC` có
`AD=BC` ( `ABCD` là hình thang cân)
`\hat{AHD}=\hat{BKC}=90°`
`\hat{ADC}=\hat{BCD} ( `ABCD` là hình thang cân)
`=> ΔAHD=ΔBKC` ( ch- gn)
`=>` `DH=CK` ( `2` cạnh tương ứng ) ( dpcm )
`2`
`a`
Ta có : `ΔABC` cân tại `A`
`=>` `\hat{ABC)=\hat{ACB}=\hat{FCB}=\hat{EBC}`
Mà `BE , CK` lần lượt là tia phân giác của `\hat{ABC}` và `\hat{ACB}`
`=>` `\hat{ACF}=\hat{ABE}`
Xét `ΔACF` và `ΔABE` có :
`\hat{A}` là chung
`AB=AC` (`ΔABC` cân tại `A`)
`\hat{ACF}=\hat{ABE} (cmt)`
`=>ΔACF=ΔABE (g-c-g)`
`=>` `AE=AF` ( 2 cạnh tương ứng )
`=>ΔAEF` cân tại `A`
`b`
Xét `ΔBFC` và `ΔCEB` có :
`BC` là cạnh chung
`\hat{FBC)}=\hat{ECB}` (`ΔABC` cân tại `A`)
`\hat{FCB}=\hat{EBC} (cm ở câu `a`)
`=>ΔBFC=ΔCEB (g-c-g)`
`c)`
Ta có `ΔAEF` cân tại `A`:
`=>\hat{AFE} =``(180°- \hat{A})/2` (1)`
Ta có `ΔABC` cân tại `A` :
`=>\hat{ABC}=``(180°-\hat{A})/2`(2)`
Từ `(1), (2)` `=>` `\hat{AFE}=\hat{ABC}`
Mà `2` góc này ở vị trí đồng vị
`=>` `EF`//`BC`
Mà `\hat{ABC}=\hat{ACB}(`ΔABC` cân tại `A`)
`=>BFEC` là hình thang cân ( dpcm )
# Ríttttt 🍉 (ㆁωㆁ)
