Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `1` :
`a)` `5/12*(-3/4)+7/12*(-3/4)=(-3/4)(5/12+7/12)=(-3/4)*1=-3/4`
`b)` `5:(1/3 - 1/2)^2=5:(-1/6)^2=5:1/36=5*36=180`
`c)` `sqrt121 - sqrt49=11-7=4`
Bài `2` :
`a)` `2/5x - 1/3 = -2` $\\$ `=>2/5x=-2+1/3` $\\$ `=>2/5x=-5/3` $\\$ `=>x= -5/3 : 2/5` $\\$ `=> x = -5/3*5/2=-25/6`
Vậy `x = -25/6`
`b)` `|x-4/7|=1 1/7=>|x-4/7|=8/7` $\\$ `=> `\(\left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{4}{7}=\dfrac{8}{7}\\x-\dfrac{4}{7}=-\dfrac{8}{7}\end{array} \right.\) $\\$ `=> `\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{12}{7}\\x=-\dfrac{4}{7}\end{array} \right.\)
Vậy `x in {12/7;-4/7}`
Câu `c)` thiếu dữ liệu
Bài `3` :
`a)` Ta có : `3*24^100=3*3^100*8^100=3^101*(2^3)^100=3^101*2^300`
`4^300=2^300*2^300=(2^2)^150*2^300=4^150*2^300`
Vì `3^101*2^300<4^150*2^300`
`=>3*24^100<4^300`
`=> 3^24*100<3^300+4^300`
`b)` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`a/b = b/c = c/d = d/a=(a+b+c+d)/(b+c+d+a)=1 =>` $\begin{cases}a=b\\b=c\\c=d\\d=a\end{cases}$ `=>a=b=c=d`
Do đó : `a^20b^11c^2011=d^20*d^11*d^2011=d^(20+11+2011)=d^2042(đpcm)`
Bài `4` :
Ta có : `2a=5b=3c=>(2a)/30=(5b)/30=(3c)/30=>a/15=b/6=c/10`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`a/15 = b/6 = c/10=(a+b-c)/(15+6-10)=(-44)/11=-4` `=>` $\begin{cases}a=(-4).15=-60\\b=(-4).6=-24\\c=(-4).10=-40\end{cases}$
