Giả sử: $ΔABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B}=30^o$
Kẻ trung tuyến $AM$ ứng cạnh huyền $BC$
$⇒AM=\dfrac{1}{2}BC$
$⇒AM=MC$
$⇒ΔAMC$ cân tại $M$
Xét $ΔABC$ vuông tại $A$:
$\widehat{B}+\widehat{C}=90^o$
mà $\widehat{B}=30^o$
$⇒\widehat{C}=90^o-30^o=60^o$
Xét $ΔAMC$ cân tại $M$ mà $\widehat{C}=60^o$
$⇒ΔAMC$ đều
$⇒AC=MC$
$⇒AC=\dfrac{1}{2}BC$
mà $AC$ là cạnh đối diện của $\widehat{B}=30^o$
$⇒$ ĐPCM
