a/ \(m=0→y=2x+3\)
Pt hoành độ giao điểm
\(x^2=2x+3\\↔x^2-2x-3=0\\↔x^2-3x+x-3=0\\↔x(x-3)+(x-3)=0\\↔(x+1)(x-3)=0\\↔\left[\begin{array}{1}x+1=0\\x-3=0\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x=-1\\x=3\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}y=1\\y=9\end{array}\right.\)
b/ Pt hoành độ giao điểm
\(x^2=2x-2m+3\\↔x^2-2x+2m-3=0\)
Hai hàm số cắt nhau tại hai điểm A,B
\(→Δ'=(-1)^2-1.(2m-3)=-2m+4>0\\↔2m<4\\↔m<2\)
Theo Vi-ét:
\(\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2m-3\end{cases}\\→\begin{cases}x_A+x_b=2\\x_A x_b=2m-3\end{cases}\)
\(y_A+y_B=8-x_A-x_B\\↔x_A^2+x_B^2=8-(x_A+x_B)\\↔(x_A+x_B)^2-2x_Ax_B=8-2\\↔2^2-2(2m-3)=6\\↔4-4m+6=6\\↔10-4m=6\\↔4m=4\\↔m=1(TM)\)
Vậy \(m=1\)
