`***` Lời giải chi tiết `***`
`a)`
`(2x+1)^{2}+(5-x)(2x+1)=0`
`<=>(2x+1)(2x+1+5-x)=0`
`<=>(2x+1)(x+6)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x+1=0\\x+6=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-6\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={-(1)/(2);-6}`
`b)`
`(x+1)/(3x-3)-(x-1)/(3x+3)=(5)/(x^{2}-1)` `(ĐKXĐ:x\ne±1)`
`<=>(x+1)/(3(x-1))-(x-1)/(3(x+1))=(5)/((x-1)(x+1))`
`<=>((x+1)^{2}-(x-1)^{2})/(3(x-1)(x+1))=(15)/(3(x-1)(x+1))`
`=>(x+1)^{2}-(x-1)^{2}=15`
`<=>x^{2}+2x+1-(x^{2}-2x+1)=15`
`<=>x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1=15`
`<=>4x=15`
`<=>x=(15)/(4)\ (tm)`
Vậy phương trình có nghiệm là : `x=(15)/(4)`
`c)`
`|x-9|=15-2x`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-9=15-2x\ (ĐK:x-9≥0)\\9-x=15-2x\ (ĐK:x-9<0)\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+2x=15+9\ (ĐK:x≥9)\\2x-x=15-9\ (ĐK:x<9)\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}3x=24\ (ĐK:x≥9)\\x=6\ (ĐK:x<9)\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=8\ (ktm)\\x=6\ (tm)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là : `x=6`
