Đáp án:
1.x=-1
5.Phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
1.$\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5} +\frac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6$
$⇔\sqrt{4(x+5)}-3\sqrt{x+5}+\frac{4}{3}\sqrt{9(x+5)}=6$
$⇔2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+\frac{4}{3}.3\sqrt{(x+5)}=6$
$⇔2\sqrt{x+5}=6$
$⇔\sqrt{x+5}=2$
$⇔x+5=4$
`<=>x=-1`
Vậy `x=-1`
5. $\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}$$+\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}=\sqrt6$
$⇔2x+\sqrt{4x-1}+2x-\sqrt{4x-1} -2\sqrt{(2x+\sqrt{4x-1})(2x-\sqrt{4x-1}}=6$
$⇔4x+2\sqrt{4x^{2}+2x\sqrt{4x-1} -2x\sqrt{4x-1} -\sqrt{(4x-1)^{2}}}=6$
$⇔4x-2\sqrt{4x^{2}-(4x-1)} =6$
$⇔2\sqrt{4x^{2}-(4x-1)}=4x-6$
$⇔2\sqrt{4x^{2}-4x+1}=4x-6$
$⇔\sqrt{(2x-1){2}}=2x-3$
$⇔|2x-1|=2x-3$
`+)``x>=1/2`
`2x-1=2x-3`
`⇔0x=-2⇔x=∅`
`+)``x<1/2`
`1-2x=2x-3`
`⇔-4x=-4`
`⇔x=1`(loại)
Vậy pt vô nghiệm.
