Đáp án:
a) Xét ΔAEO vuông tại A (do DA là tiếp tuyến của (O)
=> A,E,O cùng thuộc đường tròn đường kính EO
Xét ΔCEO vuông tại C (do DA là tiếp tuyến của (O)
=> C,E,O cùng thuộc đường tròn đường kính EO
Vậy A,E,C,O cùng thuộc đường tròn đường kính EO.
b)
+)Xét tam giác ABC cùng thuộc đường tròn (O) đường kính AB
=> ΔABC vuông tại C
=> AC⊥BC hay AC⊥BD
Xét ΔDAB vuông tại A có AC⊥BD
Theo hệ thức lượng ta có:
$ \Rightarrow BD.BC = A{B^2} = {\left( {2R} \right)^2} = 4{R^2}$
+) Do EC và EA là 2 tiếp tuyến của (O)
Ta chứng minh được: OE⊥AC
MÀ: BD⊥AC
=> OE//BD (đpcm)
