$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Câu\ 1:\\ a.\ ( x;y) =( -7;2)\\ b.\ A=\frac{\left( 6\sqrt{x} +4\right)\sqrt{x} -5\sqrt{x}\left(\sqrt{x} +1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x} -1\right)\left(\sqrt{x} +1\right)} .\frac{\sqrt{x} +1}{\sqrt{x}}\\ A=\frac{6x +4\sqrt{x} -5x-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x} -1\right)\left(\sqrt{x} +1\right)} .\frac{\sqrt{x} +1}{\sqrt{x}}\\ A=\frac{x -\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x} -1\right)\left(\sqrt{x} +1\right)} .\frac{\sqrt{x} +1}{\sqrt{x}}\\ A=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x} -1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x} -1\right)\left(\sqrt{x} +1\right)} .\frac{\sqrt{x} +1}{\sqrt{x}}\\ A=\frac{1}{\sqrt{x}}\\ Câu\ 2:\\ a.\ m=-1,\ PT\ trở\ thành:\\ x^{2} +2x-5=0\\ \Leftrightarrow x=-1\pm \sqrt{6}\\ Vậy\ S=\left\{-1\pm \sqrt{6}\right\}\\ b.\ \Delta '=m^{2} +4-m >0\\ \Rightarrow PT\ luôn\ có\ 2\ nghiệm\ phân\ biệt\\ Theo\ Viet:\ x_{1} +x_{2} =2m;\ x_{1} x_{2} =m-4\\ Ta\ có:\ \frac{1}{10}\left(\frac{x_{1}}{x_{2}} +\frac{x_{2}}{x_{1}}\right) =-1\\ \Leftrightarrow \frac{1}{10} .\frac{x_{1}^{2} +x_{2}^{2}}{x_{1} x_{2}} =-1\\ \Leftrightarrow ( x_{1} +x_{2})^{2} -2x_{1} x_{2} =-10x_{1} x_{2}\\ \Leftrightarrow 4m^{2} +8( m-4) =0\\ \Leftrightarrow m=2;\ m=-4\ ( TM)\\ Vậy\ m=\{-4;2\}\\ Câu\ 3:\\ Gọi\ vận\ tốc\ của\ xe\ máy\ là\ a\ ( km/h) \ và\ oto\ là\ b\ ( km/h)\\ ĐK\ a,b >0\\ Ta\ có:\ 3a=b\Leftrightarrow 3a-b=0( 1)\\ Quãng\ đường\ mà\ xe\ máy\ đi\ được\ đến\ khi\ gặp\ oto:\frac{45}{60} a\\ \ Quãng\ đường\ mà\ oto\ đi\ được\ đến\ khi\ gặp\ xe\ máy:\frac{45}{60} b\\ \\ ta\ có:\ \frac{45}{60}( a+b) =60\\ \Leftrightarrow a+b=80\ ( 2)\\ Từ\ ( 1)( 2) \Rightarrow a=20;\ b=60\ ( TM)\\ Vậy\ vận\ tốc\ đi\ của\ xe\ máy\ là\ 20\ km/h\ và\ oto\ là\ 60\ km/h \end{array}$
