Đáp án:
`a=b=c`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức `cosi` ta có:
`a/c+1>=2\sqrt{a/(c).1}=2\sqrt{a/c}`
`b/a+1>=2\sqrt{b/(a).1}=2\sqrt{b/a}`
`c/b+1>=2\sqrt{c/(b).1}=2\sqrt{c/b}`
`=>(a/c+1)(b/c+1)(c/b+1)>=2\sqrt{a/c}.2\sqrt{b/a}.2\sqrt{c/b}=8\sqrt{(abc)/(abc)}=8.\sqrt{1}=8.1=8`
Dấu `=` xảy ra `<=>a=b=c`
Vậy `(a/c+1)(b/c+1)(c/b+1)=8` khi `a=b=c`
