Đáp án:
`1. B`
`2. C`
`3. A`
`4. D`
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Điều kiện xác định của biểu thức `sqrt { 2 - 3x }` là
`2 - 3x ≥ 0`
`<=> -3x ≥ -2`
`<=> x ≤ 2/3`
Vậy `x ≤ 2/3` là điều kiện xác định của biểu thức `sqrt { 2 - 3x }`
`=>` Chọn `B`
Câu 2:
`3 - 2 sqrt { x } > -5 ( đk: x ≥ 0 )`
`<=> - 2 sqrt { x } > -5 - 3`
`<=> - 2 sqrt { x } > -8`
`<=> sqrt { x } < 4`
`<=> x < 16`
Vậy `0 ≤ x < 16` thỏa mãn `3 - 2 sqrt { x } > -5`
`=>` Chọn `C`
Câu 3:
`A = sqrt { 0,25 } - 3 sqrt { 1/9 } + sqrt { (-2)^2 }`
`<=> A = 0,5 - 3 . 1/3 + sqrt { 4 }`
`<=> A = 0,5 - 1 + 2`
`<=> A = 1,5`
`<=> A = 3/2`
`=>` Chọn `A`
Câu 4:
Có: A. `sqrt { x^2 - 2x + 1 } = sqrt { ( x - 1 )^2 } = | x - 1 | = | 1 - x | =>` Đúng
B. `sqrt { ( 1 - sqrt { 3 } )^2 } = | 1 - sqrt { 3 } | = sqrt { 3 } - 1 =>` Đúng
C. `sqrt { x^4 } = x^2 =>` Đúng
D. `sqrt { ( x - 2 )( x + 3 ) }` có nghĩa khi
`( x - 2 )( x + 3 ) ≥ 0`
`<=>` $\left \{ {{x-2≥0} \atop {x+3≥0}} \right.$
hoặc $\left \{ {{x-2≤0} \atop {x+3≤0}} \right.$
TH1: $\left \{ {{x-2≥0} \atop {x+3≥0}} \right.$
`<=>` $\left \{ {{x≥2} \atop {x≥-3}} \right.$
`=> x ≥ 2`
TH2: $\left \{ {{x-2≤0} \atop {x+3≤0}} \right.$
`<=>` $\left \{ {{x≤2} \atop {x≤-3}} \right.$
`=> x ≤ -3`
Vậy `x ≥ 2` hoặc `x ≤ -3` thì `sqrt { ( x - 2 )( x + 3 ) }` có nghĩa `(1)`
`sqrt { x - 2 } . sqrt { x + 3 }` có nghĩa khi
$\left \{ {{x - 2≥0} \atop { x + 3 ≥0}} \right.$
`<=>` $\left \{ {{x≥2} \atop { x≥-3}} \right.$
`=> x ≥ -3 (2)`
Từ `(1)` và `(2)` `=> D` sai
`=>` Chọn `D`
