Giải thích các bước giải :
`a)(x-2)(3x+5)=(2x-4)(x+1)`
`<=>(x-2)(3x+5)-2(x-2)(x+1)=0`
`<=>(x-2)[(3x+5)-2(x+1)]=0`
`<=>(x-2)(3x+5-2x-2)=0`
`<=>(x-2)(x+3)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x+3=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy : Phương trình có tập nghiệm là `S={-3;2}`
`b)(9x^2-4x)(x+1)=(3x+2)(x^2-1)`
`<=>(9x^2-4x)(x+1)-(3x+2)(x^2-1)=0`
`<=>(9x^2-4x)(x+1)-(3x+2)(x+1)(x-1)=0`
`<=>(x+1)[(9x^2-4x)-(3x+2)(x-1)]=0`
`<=>(x+1)(9x^2-4x-3x^2-5x+2)=0`
`<=>(x+1)(6x^2-x+2)=0`
`<=>(x+1)(6x^2-x+2)=0`
`+)6x^2-x+2=0`
`<=>6(x^2-x/6+1/3)=0`
`<=>6[x^2-2×x×1/(12)+(1/(12))^2-1/(144)+(48)/(144)]=0`
`<=>6[x^2-2×x×1/(12)+(1/(12))^2]+6×(48-1)/(144)=0`
`<=>6(x-1/(12))^2+(47)/(24)=0`
Vì `(x-1/(12))^2 ≥ 0`
`=>6(x-1/(12))^2 ≥ 0`
`=>6(x-1/(12))^2+(47)/(24) > 0`
`=>6(x-1/(12))^2+(47)/(24) \ne 0`
`=>`Vô nghiệm
`=>x+1=0`
`<=>x=-1`
Vậy : `x=-1` là nghiệm của phương trình
`c)(x-1)^2-1+x^2=(1-x)(x+3)`
`<=>(x-1)^2+(x^2-1)+(x-1)(x+3)=0`
`<=>(x-1)(x-1)+(x-1)(x+1)+(x-1)(x+3)=0`
`<=>(x-1)(x-1+x+2+x+3)=0`
`<=>(x-1)(3x+4)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\3x+4=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\3x=-4\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\frac{-4}{3}\end{array} \right.\)
Vậy : Phương trình có tập nghiệm là `S={-4/3;1}`
`d)(x^2-1)(x+2)(x-3)=(x-1)(x^2-4)(x+5)`
`<=>(x-1)(x+1)(x+2)(x-3)=(x-1)(x-2)(x+2)(x+5)`
`<=>(x-1)(x+1)(x+2)(x-3)-(x-1)(x-2)(x+2)(x+5)=0`
`<=>(x-1)(x+2)[(x+1)(x-3)-(x-2)(x+5)]=0`
`<=>(x-1)(x+2)(-5x+7)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+2=0\\-5x+7=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\\5x=7\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\\x=\frac{7}{5}\end{array} \right.\)
Vậy : Phương trình có tập nghiệm là `S={7/5;-2;1}`
