Đáp án:
 x = 20 y = 16 z = 12
Giải thích các bước giải:
 Ta có
$\frac{12x-15y}{7}$ = $\frac{20z-12x}{9}$ = $\frac{15y-20z}{11}$  = $\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}$ 
( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
⇔ $\frac{12x-15y}{7}$ = $\frac{20z-12x}{9}$ = $\frac{15y-20z}{11}$  = 0
⇔ 12x - 15y = 0 ; 20z - 12x = 0 ; 15y - 20z = 0
⇔ 12x = 15y ; 20z = 12x và 20z = 15y
⇔12x = 15y = 20z
⇒ x = $\frac{15y}{12}$ = $\frac{5y}{4}$ 
và z = $\frac{15y}{20}$ = $\frac{3y}{4}$ 
Lại có x + y + z = 48
⇔ $\frac{5y}{4}$ + y + $\frac{3y}{4}$ = 48
⇔ 3y = 48 ⇔ y = 16
⇒ x = 20 ; z = 12