Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì `AH` là đường trung tuyến hạ từ đỉnh `A` xuống cạnh `BC`
`=>BH=CH` ( tính chất trung điểm )
Mà `BC=12cm=>BH=CH=6cm`
Áp dụng định lý $Py-ta-go$ vào tam giác vuông `ABH`
`=>AH=sqrt{AB^2-BH^2}=sqrt{64}=8cm`
b) Do `BH=CH=>AH` là phân giác `hat{BAC}`
`=>hat{BAH}=hat{CAH}`
Do $AB//DH$ `=>hat{BAH}=hat{DHA}` (sole trong )
Mà `hat{BAH}=hat{CAH} =>hat{DHA}=hat{HAD}`
`=>Delta DAH` cân tại `D`.
c) Do $AB//DH$
`=>hat{B}=hat{C}=hat{DHC}` ( đồng vị )
`=>Delta DHC` cân tại `D=>DC=DH`
Mà `DH=DA`, do `DC=DH=>DA=DC`
Vậy `D` là trung điểm đoạn AC
d) Vì `G` là trọng tâm `Delta ABC`
`=>AG=2/3 AH=2/3 * 8=16/3cm`
