Đáp án+Giải thích các bước giải:
Với x>0,x$\neq$ 1 ta có
P= ($\frac{(\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$ + $\frac{\sqrt{x}}{x-1}$): ($\frac{2}{x}$ -$\frac{2+x}{x-x\sqrt{x}}$ )
P=[$\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$ + $\frac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$]: [$\frac{2(1-\sqrt{x})}{x(1-\sqrt{x})}$ -$\frac{2+x}{x(1-\sqrt{x})}$ ]
P=[$\frac{x+2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$ : $\frac{-(x+2\sqrt{x})}{x(1-\sqrt{x})}$
P=$\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$ . $\frac{x(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)}$
P=$\frac{x}{\sqrt{x}+1}$
Vậy với x>0, x $\neq$ 1 thì P= $\frac{x}{\sqrt{x}+1}$
