Đáp án:
$A. m = -3$
Giải thích các bước giải:
$y = x^3 - 3x^2 + mx - 1$
$TXD: D = \Bbb R$
$y' = 3x^2 - 6x + m$
Hàm số đạt cực trị $\Leftrightarrow \Delta_{y'}' >0$
$\Leftrightarrow 3^2 - 3m > 0$
$\Leftrightarrow m < 3$
Hai cực trị $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình $y' = 0$
Áp dụng định lý Viète ta được:
$\begin{cases}x_1 + x_2 = 2\\x_1x_2 = \dfrac{m}{3}\end{cases}$
Ta được:
$x_1^2 + x_2^2 = 6$
$\Leftrightarrow (x_1 + x_2)^2 -2x_1x_2 = 6$
$\Leftrightarrow 4 - \dfrac{2m}{3}=6$
$\Leftrightarrow \dfrac{2m}{3}=-2$
$\Leftrightarrow m = -3$ (nhận)
