Bài giải:
a)Xét ΔABD và ΔEBD có:
AB = AE (gt) |
ABD = EBD (BD là tia phân giác của góc ABE) }
BD là cạnh chung |
⇒ΔABD = ΔEBD (c.g.c)
⇒ |DA=DE ( 2 cạnh tương ứng)
{ BED = BAD =90 ( 2 góc tương ứng)
|AD = ED ( 2 cạnh tương ứng)
⇒DE ⊥ BC
Xét ΔDEC vuông tại E có:
cạnh DC lớn nhất (tính chất góc và cạnh đối diện)
⇒ DC>ED
Mà AD=ED (cmt)
⇒DC>AD
b)Xét ΔADK và Δ EDK có:
KAD = CED (=90độ) |
AD = DE (cmt) }
ADK = EDC (2 góc đối đỉnh) |
⇒ΔADK = Δ EDK (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒DK = DC ( 2 cạnh tương ứng)
⇒ΔDKC cân tại D (dhnb)
c) Xét ΔABC vuông tại A có:
AB²+AC²=BC² (Định lý Pitago)
T/S: 6² + AC² = 10²
36 + AC² = 100
AC² = 100 + 36
AC² = 136
AC = √136
#ht
