Đáp án:
D
Giải thích các bước giải:
đặt t=x² (t≥0)
ta có pt: (1)⇔t²-(m-1)t+m-2=0 (2)
Δ = (m-1)²-4(m-2)
= m²-2m+1-4m+8
= m²-6m+9
= (m-3)²
PT (2) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ Δ>0 ⇔ (m-3)²>0 ⇔ m khác 3
Theo hệ thức Viet ta có:
$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=m-1} \atop {x_{1}.x_{2}=m-2}} \right.$
PT (1) có 4 nghiệm phân biệt ⇔ PT (2) có 2 nghiệm dương phân biệt
$\left \{ {{m-1>0} \atop {m-2>0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{m>1} \atop {m>2}} \right.$ ⇔ m>2
⇒ CHỌN D
