Đáp án:
`b)` `m=2`
Giải thích các bước giải:
`b)` Phương trình hoành độ giao điểm của `(P): y=x^2` và `(d): y=(m+3)x-3m` là:
`\qquad x^2=(m+3)x-3m`
`<=>x^2-(m+3)x+3m=0` $(1)$
`<=>x^2-mx-3x+3m=0`
`<=>x(x -m)-3(x-m)=0`
`<=>(x-m)(x-3)=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x-m=0\\x-3=0\end{array}\right.$`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=m\\x=3\end{array}\right.$
Để phương trình `(d)` cắt `(P)` tại hai điểm phân biệt thì phương trình `(1)` có $2$ nghiệm phân biệt
`=>m\ne 3`
+) `TH1: x_1=m;x_2=3`
Để `x_1^2-5x_1+2x_2=0`
`<=>m^2-5m+2.3=0`
`<=>m^2-5m+6=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}m=2\ (thỏa\ mãn)\\m=3\ (loại)\end{array}\right.$
$\\$
+) `TH2: x_1=3;x_2=m`
Để `x_1^2-5x_1+2x_2=0`
`<=>3^2-5.3+2m=0`
`<=>2m=6`
`<=>m=3\ (loại)`
Vậy `m=2` thỏa đề bài
