Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)y = sin\left( {5{x^2} + 2x - 1} \right)\\
\Rightarrow y' = \left( {5{x^2} + 2x - 1} \right)'.\cos \left( {5{x^2} + 2x - 1} \right)\\
\Rightarrow y' = \left( {10x + 2} \right).\cos \left( {5{x^2} + 2x - 1} \right)\\
b)y = 4{x^4} + \dfrac{5}{2}{x^2} + 2019x - 11\\
\Rightarrow y' = 16{x^3} + 5x + 2019
\end{array}$
2) Gọi O là tâm hình vuông ABCD
Vì SABCD là hình chóp đều
=> SO là chiều cao hình chóp
TheoPytago trong tam giác SAO vuông tại O có:
$\begin{array}{l}
S{O^2} = S{A^2} - A{O^2}\\
\Rightarrow SO = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2} - {{\left( {\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{\sqrt {10} a}}{2}
\end{array}$
