Giải thích các bước giải:
$x^2+y^2-xy-3y+6$
$=(x^2-xy+\dfrac14 y^2)+(\dfrac34 y^2-3y+3)+3$
$=(x-\dfrac12 y)^2+3(\dfrac14 y^2-y+1)+3$
$=(x-\dfrac12 y)^2+3(\dfrac12 y-1)^2+3\ge3$
Dấu = xảy ra $<=>\left\{\begin{matrix}x-\dfrac 12y=0\\\dfrac12 y-1=0\end{matrix}\right.$$<=>\left\{\begin{matrix}x=\dfrac12 y\\\dfrac12 y=1\end{matrix}\right.$$<=>\left\{\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.$
Vậy biểu thức đạt giá trị $\min=3<=>x=1;y=2.$
