Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\widehat{MEB}=\widehat{MDB}=90^o, \widehat{MEC}=\widehat{MFC}=90^o$
$\to MEBD, MCFE$ nội tiếp
b.Từ câu a
$\to \widehat{DEM}=\widehat{DBM}=\widehat{ACM}=\widehat{FCM}=180^o-\widehat{FEM}$
$\to \widehat{DEM}+\widehat{FEM}=180^o$
$\to\widehat{DEF}=180^o$
$\to D, E, F$ thẳng hàng
Xét $\Delta MDB,\Delta MFC$ có:
$\widehat{MDB}=\widehat{MFC}(=90^o)$
$\widehat{MBD}=\widehat{FCM}$(chứng minh trên)
$\to\Delta MBD\sim\Delta MCF(g.g)$
$\to\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{MD}{MF}$
$\to MB.MF=MD.MC$
