Đáp án:
`1.(x+1/3)³`
`=x³+3.x². 1/3+3.x. (1/3)²+(1/3)³`
`=x³+x²+1/3x+1/27`
`2.(2x+y²)³`
`=(2x)³+3.(2x)².y+3.2x.(y²)²+(y²)³`
`=8x³+12x²y+6xy^4+y^6`
`3.(1/2x²+1/3y)³`
`=(1/2x²)³+3.(1/2x²)² . 1/3y+3. 1/2x² .(1/3y)²+(1/3y)³`
`=1/8x^6+1/4x^4y+1/6x²y²+1/27y³`
`4.(3x²-2y)³`
`=(3x²)³-3.(3x²)².2y+3.3x².(2y)²-(2y)³`
`=27x^6-54x^4y+36x^2y^2-8y^3`
`5.(2/3x^2-1/2y)^3`
`=(2/3x^2)^3-3.(2/3x^2)^2. 1/2y+3. 2/3x^2.(1/2y)^2-(1/2y)^3`
`=8/27x^6-2/3x^4y+1/2x^2y^2-1/8y^3`
`6.(2x+1/2)³`
`=(2x)³+3.(2x)². 1/2+3.2x. (1/2)²+(1/2)³`
`=8x³+6x²+3/2x+1/8`
`7.(x-3)³`
`=x³-3.x².3+3.x.3²-3³`
`=x³-9x²+27x-27`
`8.(x+1)(x²-x+1)`
`=(x+1)(x²-x.1+1²)`
`=x³+1³`
`=x³+1`
`9.(x-3)(x²+3x+9)`
`=(x-3)(x²+x.3+3²)`
`=x³-3³`
`=x³-27`
`10.(x-2)(x²+2x+4)`
`=(x-2)(x²+x.2+2²)`
`=x³-2³`
`=x³-8`
`11.(x+4)(x²-4x+16)`
`=(x+4)(x²-x.4+4²)`
`=x³+4³`
`=x³+64`
`12.(x-3y)(x²+3xy+9y²)`
`=(x-3y)[x²+x.3y+(3y)²]`
`=x³-(3y)³`
`=x³-27y³`
`13.(x²-1/3)(x^4+1/3x²+1/9)`
`=(x²-1/3)[(x²)²+x². 1/3+(1/3)²]`
`=(x²)³-(1/3)³`
`=x^6-1/27`
`14.(1/3x+2y)(1/9x²-2/3xy+4y²)`
`=(1/3x+2y)[(1/3x)²-1/3x .2y+(2y)²]`
`=(1/3x)³+(2y)³`
`=1/27x³+8y³`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng hằng đẳng thức:
-Lập phương của một tổng:`(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³`
-Lập phương của một hiệu:`(A³-B³)=A³-3A²B+3AB²+B³`
-Tổng hai lập phương:`A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)`
-Hiệu hai lập phương:`A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)`
