Đáp án:
a) Xét ΔCDA và ΔCEB có:
+ góc C chung
+ góc CDA = góc CEB = 90 độ
=> ΔCDA ~ ΔCEB (g-g)
b) Xét ΔHAE và ΔHBD có:
+ góc AHE = góc BHD (đối đỉnh)
+ góc HEA = góc HDB = 90 độ
=> ΔHAE ~ ΔHBD (g-g)
=> HA / HB = HE / HD
=> HA . HD = HB. HE
c) Ta có góc BED + góc DEC = 90 độ
Góc ABC + góc DEC = 90 độ
=> góc DEC = góc ABC
=> ΔABC ~ ΔDEC (g-g)
d) Do tam giác MDE vuông tại D
=> góc EMD + góc MED = 90 độ
Lại có: góc ABC + góc MED = 90 độ
=> góc ABC = góc EMD (đpcm)