$A_n=\dfrac{n(n+1)}{2}$
Ta có: $A_n$ là tổng $n$ số hạng đầu của cấp số cộng $(u_n)$: $u_1=1; u_n=n$, $d=1$
Suy ra $A_1$ là số hạng đầu tiên, $A_1=u_1=1$
$\to \Big(1-\dfrac{1}{A_1}\Big)\Big(1-\dfrac{1}{A_2}\Big)...\Big(1-\dfrac{1}{A_n}\Big)$
$=(1-1).\Big(1-\dfrac{1}{A_2}\Big)...\Big(1-\dfrac{1}{A_n}\Big)$
$=0$
$\to \lim\Big(1-\dfrac{1}{A_1}\Big)\Big(1-\dfrac{1}{A_2}\Big)...\Big(1-\dfrac{1}{A_n}\Big)=0$