Đáp án: $GTLN_y=8$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^2=3(xy+2y-y^2)$
$\to x^2-3xy-6y+3y^2=0(*)$
Coi $(*)$ là phương trình bậc $2$ ẩn $x$
$\to$Để phương trình có nghiệm
$\to \Delta\ge 0$
$\to (-3y)^2-4(-6y+3y^2)\ge 0$
$\to -y^2+8y\ge \:0$
$\to -y(y-8)\ge 0$
$\to 0\le y\le 8$
$\to GTLN_y=8$