Đáp án:
a.$m>3$
b.$m=1$
c.$(-2,1)$
Giải thích các bước giải:
a.Gọi góc tạo bởi đồ thị và $Ox$ là $\alpha$
Để đồ thị $(1)$ tạo với $Ox$ một góc nhọn
$\to 0\le \alpha<90$
$\to \tan\alpha>0$
$\to m-3>0$
$\to m>3$
b.Để đồ thị hàm số $(1)$ song song với đường thẳng $y=-2x-2021$
$\to\begin{cases} m-3=-2\\ 2m-5\ne -2021\end{cases}$
$\to m=1$
c.Ta có:
$y=(m-3)x+2m-5$
$\to y=mx-3x+2m-5$
$\to y=m(x+2)-3x-5$
Thấy $1=m(-2+2)-3\cdot (-2)-5$ luôn đúng
$\to$Hàm số luôn đi qua điểm $(-2,1)$ cố định
