Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) \(\overline {13x5y} \vdots 5\,khi\,y = 0\,hoac\,y = 5\)
+) Với \(y=0\) thì \(\overline {13x5y} \vdots 9\,khi\,(1+3+x+5) \vdots 9 \Rightarrow x=0\,hoac\,x=9\)
+) Với \(y=5\) thì \(\overline {13x5y} \vdots 9\,khi\,(1+3+x+5+5) \vdots 9 \Rightarrow x=4\)
Vậy tìm được các cặp số \((x,y)\) thỏa mãn là \((0,0);\;(9,0);\;(4,5)\).
b) Số \(\overline {537xy} \) chia hết cho \(2;5\) nên chữ số tận cùng bằng \(0\) hay \(y=0\)
Để số đó chia hết cho 3 thì tổng các chữ số chia hết cho 3 hay \((5+3+7+x) \vdots 3\) hay \(x=0\,hoac\,x=3\,hoac\,x=6\,hoac\,x=9\).
Vậy tìm được bốn cặp \((x,y)\) thỏa mãn bài toán là : \((0,0);\;(3,0);\;(6,0);\;(9,0)\).
c) Số \(\overline {159xy} \) chia hết cho \(2;5\) nên chữ số tận cùng của số đó bằng \(0\) hay \(y=0\).
Để số đó chia hết cho \(9\) thì tổng các chữ số của số đó chia hết cho \(9\) hay \((1+5+9+x) \vdots 9\) suy ra \(x=3\).
Vậy tìm được một cặp \((x,y)\) thỏa mãn điều kiện bài toán \((3,0)\).
