Đáp án:
\(
\frac{1}{2}x^2 + 6x + 9\ln \left| {x - 1} \right|
\)
Giải thích các bước giải:
\(
\begin{array}{l}
\int {\frac{{x^2 + 4x + 3}}{{x - 1}}} dx \\
= \int {\frac{{x^2 - 2x + 6x - 6 + 9}}{{x - 1}}dx} \\
= \int {\frac{{(x - 1)(x + 6) + 9}}{{x - 1}}} dx \\
= \int {{\rm{[}}x + 6} + \frac{9}{{x - 1}}{\rm{]dx}} \\
{\rm{ = }}\int {{\rm{[xdx + 6dx + }}\frac{{\rm{9}}}{{{\rm{x - 1}}}}dx]} \\
= \frac{1}{2}x^2 + 6x + 9\ln \left| {x - 1} \right| \\
\end{array}
\)
