x³ + y³ + z³ - 3xyz
= ( x + y ) ³ - 3xy (x+y) + z³ - 3xyz
= (x+y)³ + z³ - 3xyz - 3xy(x+y)
= { ( x+y+z) [ (x+y)² - (x+y)z + z² ]} - 3xy( x+ y+z)
= ( x+y+z) [ ( x+y)² - (x+y)z + z² - 3xy ]
= ( x+y+z ) [ x² + y² + 2xy - xz - yz + z² - 3xy ]
= ( X+y+z ) ( x² + y² + z² - xz - yz - xy )