Đáp án:
`a,(x;y;z) = (42;28; 20)`
`b, (x;y;z) = (124/5; 186/5; 93/2)`
`c,` `(x;y) = (27/2; 106/9)`
`d, x=103` hoặc `x=-97`
Giải thích các bước giải:
`a,`
Có : `2x=3y`
`-> x/3 = y/2`
`-> x/21 = y/14` `(1)`
Có : `5y = 7z`
`-> y/7 = z/5`
`-> y/14 = z/10` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> x/21 = y/14 = z/10`
`-> (3x)/63 = (7y)/98 = (5z)/50`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`(3x)/63 = (7y)/98 = (5z)/50 = (3x-7y + 5z)/(63 - 98 + 50) = 30/15=2`
`-> (3x)/63 = 2 -> 3x=126 ->x=42`
và `(7y)/98 = 2 -> 7y=196 -> y=28`
và `(5z)/50 =2 -> 5z = 100 ->z=20`
Vậy `(x;y;z) = (42;28; 20)`
`b,`
Có : `x:8 = y:12 =z:15`
`-> x/8 = y/12 = z/15`
Có : `x+y-22=40`
`->x+y=62`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`x/8 = y/12 = z/15 = (x+y)/(8+12)=62/20 = 31/10`
`-> x/8 = 31/10 ->x=124/5`
và `y/12 = 31/10 -> y=186/5`
và `z/15=31/10 ->z=93/2`
Vậy `(x;y;z) = (124/5; 186/5; 93/2)`
`c,`
Có : `x:3=9:2`
`->x:3=9/2`
`->x=27/2`
Có : `xy=159`
`->27/2 . y = 159`
`-> y=106/9`
Vậy `(x;y) = (27/2; 106/9)`
`d,`
`|x-3| = (-10)^2`
`-> |x-3|=100`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=100\\x-3=-100\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=103\\x=-97\end{array} \right.\)
Vậy `x=103` hoặc `x=-97`
