Giúp mình với ạ Cảm ơn ( Gấp ạ)
Bài 1. Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB,
AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)
a. Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
b. Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh OE.OA = .
c. Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) lấy điểm K bất kì (K khác B, C). Tiếp tuyến tại K
của đường tròn (O, R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi
không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.
Bài 2. Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10. Dây cung CD vuông góc với AB tại E sao
cho AE = 1. Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại K, AK và CE cắt nhau
tại M.
a. Chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác OBK.
b. Tính BK.