Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vẽ $IJ⊥CD (J ∈ CD) ⇒ IJ = CD = a $ nên ta có:
$ IJ² + DJ² = DI² ⇔ \dfrac{IJ²}{a²} + \dfrac{DJ²}{CD²} = \dfrac{DI²}{a}$
$ ⇔ 1 + \dfrac{DI²}{DK²} = \dfrac{DI²}{a²} ⇔ \dfrac{1}{DI²} + \dfrac{1}{DK²} = \dfrac{1}{a²}(1)$ (không đổi)
b) Theo câu a):
$ DI² = IJ² + DJ² = IJ² + AI² = a² + (\dfrac{3a}{4})² = \dfrac{25a²}{16}$
$ (1) ⇒ \dfrac{1}{DK²} = \dfrac{1}{a²} - \dfrac{1}{DI²} = \dfrac{1}{a²} - \dfrac{16}{25a²}$
$ = \dfrac{9}{25a²} ⇒ DK = \dfrac{5a}{3}$
