Đáp án:
a. $m=±3$
b. $m=∅$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ A\in ( d)\\ \Rightarrow -3+m^{2} -1=5\\ \Leftrightarrow m=\pm 3\\ b.Xét\ PT\ hoành\ độ\ giao\ điểm\\ x^{2} -3x+1-m^{2} =0\\ \Delta =9+4m^{2} -4=4m^{2} +5 >0\\ \Rightarrow PT\ luôn\ có\ 2\ nghiệm\ phân\ biệt\\ Theo\ Viet:\ x_{1} +x_{2} =3\ ( 1) ;\ x_{1} x_{2} =m^{2} -1\\ Ta\ có:\ |x_{1} |+2|x_{2} |=3( *)\\ TH1:\ m^{2} -1< 0\Leftrightarrow -1< m< -1\\ TH:1.1( *) \Leftrightarrow x_{1} -2x_{2} =9\\ Kết\ hợp\ với\ ( 1) \Rightarrow x_{1} =5;\ x_{2} =-2\\ \Rightarrow m^{2} -1=-10\ ( vô\ nghiệm)\\ TH\ 1.2:( *) \Leftrightarrow -x_{1} +2x_{2} =9\\ Kết\ hợp\ với\ ( 1) \Rightarrow x_{1} =-1;\ x_{2} =4\\ \Rightarrow m^{2} -1=-4\ ( vô\ nghiệm)\\ TH2:\ m^{2} -1 >0\Leftrightarrow m >1\ hoặc\ m< \ -1\\ TH:1.1( *) \Leftrightarrow -x_{1} -2x_{2} =9\\ Kết\ hợp\ với\ ( 1) \Rightarrow x_{1} =15;\ x_{2} =-12\\ \Rightarrow m^{2} -1=-180\ ( vô\ nghiệm)\\ TH\ 1.2:( *) \Leftrightarrow x_{1} +2x_{2} =9\\ Kết\ hợp\ với\ ( 1) \Rightarrow x_{1} =-3;\ x_{2} =6\\ \Rightarrow m^{2} -1=-18\ ( vô\ nghiệm)\\ Vậy\ m=\emptyset \\ \end{array}$
