f) Để $\frac{x-2}{x+3}$ nguyên
=> x - 2 chia hết cho x + 3
=> x + 3 - 5 chia hết cho x + 3
Mà x + 3 chia hết cho x + 3
=> 5 chia hết cho x + 3
=> x + 3 ∈ Ư(5)
=> x + 3 ∈ { 1 ; - 1 ; 5 ; -5 }
=> x ∈ { -2 ; -4 ; 2 ; -8 }
Vậy x ∈ { -2 ; -4 ; 2 ; -8 }
g) g) Để $\frac{x+3}{x-2}$ nguyên
=> x + 3 chia hết cho x - 2
=> x - 2 + 5 chia hết cho x - 2
Vì x - 2 chia hết cho x - 2
=> 5 chia hết cho x - 2
=> x - 2 ∈ Ư(5)
=> x - 2 ∈ { 1 ; - 1 ; 5 ; -5 }
=> x ∈ { 3 ; 1 ; 7 ; -3 }
Vậy x ∈ { 3 ; 1 ; 7 ; -3 }
h) Để $\frac{2x}{x-2}$ nguyên
=> 2x chia hết cho x - 2
=> 2( x - 2 ) + 4 chia hết cho x - 2
Vì 2 ( x - 2 ) chia hết cho x - 2
=> 4 chia hết cho x - 2
=> x - 2 ∈ Ư(4)
=> x - 2 ∈ { 1 ; - 1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 }
=> x ∈ { 3 ; 1 ; 4 ; 0 ; 6 ; -2 }
Vậy x ∈ { 3 ; 1 ; 4 ; 0 ; 6 ; -2 }
