Giải thích các bước giải:
1.Ta có $MA,MB$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^o$
$\to AMBO$ nội tiếp đường tròn đường kính $MO$
2.Ta có $K$ là trung điểm $NP\to OK\perp NP$
$\to \widehat{OKM}=\widehat{OAM}=\widehat{OBM}(=90^o)$
$\to M,A,O,K,B\in$ đường tròn đường kính $MO$
3.Ta có $\Delta OAM$ vuông tại $A$
Vì $MA,MB$ là tiếp tuyến của $(O)\to MO\perp AB$
$\to AI\perp OM$
$\to OI.OM=OA^2=R^2$ (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Mặt khác $OI.IM=IA^2$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
4.Ta có $BD\perp MA\to BD//OA\to BH//OA$
$AC\perp MB\to AH\perp MB\to AH//OB$
$\to AHBO$ là hình bình hành
Mà $OA=OB\to AOBH$ là hình thoi
5.Ta có $AOBH$ là hình thoi
$\to OH\perp AB$
Lại có $OM\perp AB\to O,H,M$ thẳng hàng
