Giải thích các bước giải:
a.Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O)$\to OA\perp BC$
b.Ta có BD là đường kính của (O)$\to CD\perp BC\to CD//AO(\perp BC)$
c.Vì $OA=2R=2OB\to\Delta ABO$ là nửa tam giác đều
$\to \widehat{BAO}=30^o,\widehat{AOB}=60^o$
Tương tự $\widehat{OAC}=30^o\to\widehat{BAC}=60^o\to \Delta ABC$ đều
Vì $AO\perp BC\to AO$ là trung trực của BC, $K\in AO\to KB=KC$
Lại có : $\widehat{BKC}=\dfrac12\widehat{BOC}=\widehat{AOB}=60^o$
$\to\Delta KBC$ đều
$\to KB=KC=BC=AB=AC\to\Diamond ABKC$ là hình thoi
Do $AO=2R,BO=R\to AB=R\sqrt{3}$
$\to S_{ABKC}=2S_{ABC}=2.\dfrac{AB^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3R^2\sqrt{3}}{2}$