Giải thích các bước giải:
1.11
a.Ta có:
$a>b$
$\to a-b>0$
$\to (\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})>0$
$\to \sqrt{a}-\sqrt{b}>0$ vì $\sqrt{a}+\sqrt{b}>0$ do $a,b>0$
$\to \sqrt{a}>\sqrt{b}$
b.Ta có:
$\sqrt{a}>\sqrt{b}$
$\to \sqrt{a}-\sqrt{b}>0$
$\to (\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})>0$ vì $\sqrt{a}+\sqrt{b}>0$ do $a,b>0$
$\to a-b>0$
1.12
a.Ta áp dụng bất đẳng thức $1.11a$ với $b=1, a>1$
$\to a>1\to \sqrt{a}>\sqrt{1}\to \sqrt{a}>1$
b.Tương tự câu a áp dụng với $a=1, a<1$
$\to 1>a$
$\to \sqrt{1}>\sqrt{a}$
$\to 1>\sqrt{a}$ hay $\sqrt{a}<1$
