ĐKXĐ: x ≥ 3
($\sqrt[]{x-3}$ + 2)² + x = 13
<=> x - 3 + 4$\sqrt[]{x-3}$ + 4 + x = 13
<=> 4$\sqrt[]{x-3}$ + 2x + 1 = 13
<=> 4$\sqrt[]{x-3}$ = 12 - 2x
<=> 2$\sqrt[]{x-3}$ = 6 - x (*)
TH1: 3 ≤ x ≤ 6
(*) <=> 4(x - 3) = (6 - x)²
<=> 4x - 12 = 36 - 12x + x²
<=> x² - 16x + 48 = 0
<=> (x - 12)(x - 4) = 0
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x-12=0\\x-4=0\end{array} \right.\)
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=12 ( loại)\\x=4\end{array} \right.\)
TH2: x > 6
Khi đó ta có: 2$\sqrt[]{x-3}$ > 0 với x > 6
Trong khi: 6 - x < 0 với x > 6
=> Vô lý
Vậy x = 4 là nghiệm của PT
