a) Cách 1:
Chia đa thức $6x^{2}+5ax-4$ cho đa thức $x-2$ ta được thương là $6x+5a+12$ và dư $10a +20.$
Theo đề bài ta có $10a+20=10$, suy ra $a= -1.$
Cách 2:
Gọi thương là $Q$, ta có: $6x^{2}+5ax-4=(x-2).Q+10$
Cho $x=2$ ta được $24+10a-4=10$, suy ra $a= -1.$
b) Chia đa thức $x^4+5x^3-2x^2+ax+40$ cho $(x^{2}-3x+2)$ ta được thương là $x^2+8x+20$ và dư $(a+44)x.$
Để phép chia là phép chia hết thì ta phải có $(a+44)x=0∀x.$
Suy ra $a+44=0$ hay $a= -44$. Ta có $x^2+8x+20=(x+4)^2+4$ $\geq4.$
Do đó GTNN của thương là $4$ khi $x=-4$
