Đáp án:
$3)\\ a)A=2021\\ b)B=2019\\$
Giải thích các bước giải:
$3)\\ a)A=\dfrac{2020^3+1}{2020^2-2019}\\ =\dfrac{2020^3+1^3}{2020^2-2019}\\ =\dfrac{(2020+1)(2020^2-2020+1^2)}{2020^2-2019}\\ =\dfrac{2021(2020^2-2019)}{2020^2-2019}\\ =2021\\ b)B=\dfrac{2020^3-1}{2020^2+2021}\\ =\dfrac{2020^3-1^3}{2020^2+2021}\\ =\dfrac{(2020-1)(2020^2+2020+1^2)}{2020^2+2021}\\ =\dfrac{2019(2020^2+2021)}{2020^2+2021}\\ =2019\\ 4)\\ a)A=(x-5)(x^2+5x+25)-x^3+2\\ =(x-5)(x^2+5x+5^2)-x^3+2\\ =x^3-5^3-x^3+2\\ =-5^3+2\\ =-123$
Vậy $A=-123$ với mọi $x$ hay $A$ không phụ thuộc vào $x$
$b)B=(2x+3)(4x^2-6x+9)-8x(x^2+2)+16x+5\\ =(2x+3)\left((2x)^2-2x.3+3^2\right)-8x(x^2+2)+16x+5\\ =(2x)^3+3^3-8x(x^2+2)+16x+5\\ =8x^3+27-8x^3-16x+16x+5\\ =27+5\\ =32$
Vậy $B=32$ với mọi $x$ hay $B$ không phụ thuộc vào $x$
