Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y=f(2|x|+m-3)`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}y=f(2x+m-3),x \ge 0\\y=f(-2x+m-3), x<0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}y'=f'(2x+m-3).2\ (x \ge 0)\\y'=f'(-2x+m-3).2\ (x<0)\end{array} \right.\)
`y'=0⇒f'(2x+m-3)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}2x+m-3=-3\\2x+m-3=-2\\2x+m-3=a\\2x+m-3=b\\2x+m-3=3\\2x+m-3=c\\2x+m-3=5\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{m}{2}\\x=\dfrac{1-m}{2}\\x=\dfrac{a+3-m}{2}\\x=\dfrac{b+3-m}{2}\\x=\dfrac{6-m}{2}\\x=\dfrac{c-m+3}{2}\\x=\dfrac{8-m}{2}\end{array} \right.\)
`⇒` PT có 7 nghiệm đơn
`⇒` HS luôn có 7 điểm cực trị tại `∀m`
Chọn D
