Đáp án:
$d'=48\ cm$
$h'=1,5\ cm$
Giải thích các bước giải:
$AB\ \perp\ \Delta$
$A \in \Delta$
$f=OF=12\ cm$
$d=OA=16\ cm$
$h=AB=5\ mm=0,5\ cm$
$d'=OA'=?\ cm$
$h'=A'B'=?\ cm$
a, Bạn xem hình.
b,
Ta có: $\Delta OAB \sim \Delta OA'B'$
$\to \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \to \dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\ \ (1)$
Lại có: $\Delta FOI \sim \Delta FA'B'$
$\to \dfrac{FO}{FA'}=\dfrac{OI}{A'B'} \to \dfrac{f}{d'-f}=\dfrac{h}{h'}\ \ (2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra: $\dfrac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f}\ \ (3)$
Thay $d=16cm;\ f=12cm$ vào $(3)$, ta có:
$\dfrac{16}{d'}=\dfrac{12}{d'-12}$
$\to \dfrac{4}{d'}=\dfrac{3}{d'-12}$
$\to 4d'-48=3d'$
$\to d'=48\ (cm)$
Thay $d'=48cm;\ d=16cm;\ h=0,5cm$ vào $(1)$
$\to h'=1,5\ (cm)$
