Giải thích các bước giải:
$a)(2x+3)(4x^2-6x+9)-2(4x^3-1)\\ =(2x+3)((2x)^2-2x.3+3^2)-8x^3+2\\ =(2x)^3+3^3-8x^3+2\\ =8x^3+27-8x^3+2\\ =29$
$\Rightarrow $Biểu thức không phụ thuộc vào biến
$b)(4x-1)^3-(4x-3)(16x^2+3)\\ =64x^3−48x^2+12x−1-(64x^3+12x-48x^2-9)\\ =64x^3−48x^2+12x−1-64x^3-12x+48x^2+9\\ =8$
$\Rightarrow $Biểu thức không phụ thuộc vào biến
$c)2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2) với x+y=1\\ =2(x+y)(x^2-xy+y^2)-3(x^2+y^2)\\ =2x^2-2xy+2y^2-3x^2-3y^2\\ =-x^2-2xy-y^2\\ =-(x+y)^2\\ =-1$
$\Rightarrow $Biểu thức không phụ thuộc vào biến
$d)(x+1)^3-(x-1)^3-6(x+1)(x-1)\\ =x^3+3x^2+3x+1-(x^3−3x^2+3x−1)-6(x^2-1)\\ =x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6x^2+6\\ =8$
$\Rightarrow $Biểu thức không phụ thuộc vào biến
$e)\dfrac{(x+5)^2+(x-5)^2}{x^2+25}\\ =\dfrac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\\ =\dfrac{2x^2+50}{x^2+25}\\ =\dfrac{2(x^2+25)}{x^2+25}\\ =2$
$\Rightarrow $Biểu thức không phụ thuộc vào biến
$f)\dfrac{(2x+5)^2+(5x-2)^2}{x^2+1}\\ =\dfrac{4x^2+20x+25+25x^2-20x+4}{x^2+1}\\ =\dfrac{29x^2+29}{x^2+1}\\ =\dfrac{29(x^2+1)}{x^2+1}\\ =29$
$\Rightarrow $Biểu thức không phụ thuộc vào biến
