Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a/. Xét ΔABC, ta có:
AM = MC (BM là trung tuyến)
NA = NB (NC là trung tuyến)
⇒ MN là đường trung bình của ΔABC
⇒ MN // BC và MN = `1/2`BC
b/. Xét ΔGBC, ta có:
H là trung điểm của BG (gt)
K là trung điểm của CG (gt)
⇒ HK là đường trung bình của ΔGBC
⇒ HK // BC và HK = `1/2`BC
Xét tứ giác MNHK, ta có:
MN // HK ( vì MN // BC và HK // BC)
MN = HK ( vì: MN = `1/2`BC và HK = `1/2`BC)
⇒ Tứ giác MNHK là hình bình hành. (đpcm)
Bài 2:
a/. Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F, ta có:
AD = BC ) ABCD là hình bình hành)
∠ADE = ∠CBF (so le trong)
⇒ ΔAED = ΔCFB (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ AE = CF ( 2 cạnh tương ứng)
b/. Xét tứ giác AECF, ta có:
AE ⊥ BD (gt)
CF ⊥ BD (gt)
⇒ AE // CF
Mà AE = CF (c/m trên)
⇒ Tứ giác AECF là hình bình hành (đpcm)
Chúc bạn học tốt nhé
