Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to R=\dfrac12AB=4$
Mặt khác $AC\perp BC$
$\to BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=4\sqrt{3}$
Ta có $OA=OC=AC(=4)\to\Delta AOC$ đều
$\to\widehat{CAO}=60^o$
$\to \widehat{DAC}=90^o-\widehat{CDO}=30^o$
$\to \tan\widehat{DAC}=\dfrac{DC}{CA}$
$\to DC=\dfrac{AC}{\sqrt{3}}=\dfrac{4}{\sqrt{3}}$
b.Ta có $\Delta CDA$ vuông tại $D, K$ là trung điểm $AD$
$\to KC=KA=KD$
Xét $\Delta KCO,\Delta KAO$ có:
Chung $KO$
$KC=KA$
$OC=OA$
$\to\Delta KCO=\Delta KAO(c.c.c)$
$\to\widehat{KCO}=\widehat{KAO}=90^o$
$\to KC$ là tiếp tuyến của $(O)$
