a) xét ΔABH vuông có MH là đường trung tuyến `text{⇒ MH=}` `1/2`AB (1)
ta lại có: xét ΔABC có:
`{:(NC=NA),(KC=KB):}}` `text{⇒ NK là đường trung bình ΔABC}`
`text{⇒ NK=}` `1/2`AB (2)
từ (1) và (2) `text{⇒ NK= MH}`
chứng minh tương tự ta có: `text{MN là đường trung bình của ΔABC}`
xét tứ giác MNKH có: `text{MN//KH (do MN là đường trung bình ΔABC)}`
`text{MH= NK}`
`text{⇒ tứ giác MNKH là hình thang cân}`
b) xét tứ giác ABCD có: `{:(AK=KD),(BK=KC):}}`
`text{⇒ ABCD là hình bình hành}`
`text{⇒ AB= CD (3)}`
ta lại có: `{:(HA= HE),(BH⊥AE):}}`
`text{⇒ BH là đường trung trực AE}`
`text{⇒ BA= BE (4)}`
xét ΔAED có: `{:(AH=HE),(AK=KD):}}` `text{⇒ HK là đường trung bình của ΔAED}`
`text{⇒ HK//ED hay BC//ED (5)}`
từ (3), (4) và (5) `text{⇒ tứ giác BCDE là hình thang cân}`
🍀 @ɷįᵰƫ 🍀
